EJERCICIO DE ANUALIDAD DIFERIDA

 EJERCICIO

en octubre, un almacén ofrece al publico un plan de venta de " compre ahora y pague después" con este plan, el arquitecto servin adquiere un escritorio, que recibe el primero de noviembre, y que debe pagar mediante 12 mensualidades de $ 180.00 apartir del 1 de enero del año siguiente. si se considera el ineteres a 36 % anual convertible mensualmente,¿cual es el valor de contado del mueble?

SOLUCIÓN

el pago se pospone durante un periodo.si consideramos solo los 12 pagos (de enero a diciembre del año siguiente):

1.792.72 seria el valor al primero de diciembre, ya que se calculo el valor actual de una anualidad vencida ( la formula de siempre ) durante 12 periodos, y el inicio del primero de ellos es, precisamente, el primero de diciembre. lo único que resta hacer es calcular el valor actual de 1.792.72 un mes mas atrás, que es cuando el comprador recibió el escritorio.

y en resumen:

como puede verse en este ejercicio , en el caso de las anualidades diferidas lo que se hace es encontrar el valor actual ( o monto ) de la anualidad vencida e inmediata correspondiente ( 1.792.72 en este caso ) y luego trasladarla tantos periodos hacia atrás como sea necesario. y esto es, en otras palabras, el planteamiento de la ecuación de equivalencia apropiada.

INFORMACIÓN TOMADA DE:

Libro de Matemáticas financieras ; Alfredo Diaz Mata; tercera edición, 1999; pag 172 a 185.

EJERCICIO DE ANUALIDAD ANTICIPADA

 EJERCICIO

 un comerciante alquila un local para su negocio y acuerda pagar $ 2750 de renta, por  anticipado.como desearía librarse del compromiso mensual de la renta, decide proponer un renta anual equivalente y también anticipada. si se calculan los intereses a razón de 15.60% convertible mensualmente, ¿ de cuanto deberá ser la renta?

SOLUCIÓN

este es el caso del valor actual de una anualidad anticipada:

n = 12

R = 2750

i = 0.1560/12 =0.0130

C = ?

En un diagrama:

GRÁFICA

observese que este caso se puede resolver calculando el valor actual de 11 rentas vencidas de $ 2750

 ( las 11 ultimas rentas del año) y sumándole la primera renta, que ya esta a su valor presente:

INFORMACIÓN TOMADA DE:

Libro de Matemáticas financieras ; Alfredo Diaz Mata; tercera edición, 1999; pag 156 a 164.

CONCEPTOS DE ANUALIDADES

ANUALIDADES

1.     Definición de Anualidad

Una anualidad es un conjunto de pagos iguales hechos a intervalos iguales de tiempo. El termino anualidad parece significar que los pagos se hacen anualmente. En el sentido estricto de la expresión, esto no es necesariamente así. En matemáticas financieras, anualidad significa pagos hechos a intervalos iguales de tiempo, que pueden ser anuales, trimestrales, mensuales, quincenales, diarios, etc.

1.1.               Renta o pago

Es el pago periódico y de igual valor

1.2.               Periodo de renta

Es el tiempo que transcurre entre dos pagos.

2.    Condiciones para que una serie de pagos sea una anualidad

Para que un conjunto de pagos se considere una anualidad debe cumplir con las siguientes condiciones:

·         Todos los pagos deben ser iguales

·         Todos los pagos deben ser periodos

·         Todos los pagos son llevados al principio o al final de la serie, a la misma tasa, a un valor equivalente, es decir, la anualidad debe tener un valor presente equivalente y un valor futuro equivalente.

·         El número de pagos debe ser igual al número de periodos.

3.    clases de anualidades

Las clases de anualidades son:

·         Anualidad vencida

·         Anualidad anticipada

·         Anualidad diferida

·         Anualidad perpetua

4.    ANUALIDAD VENCIDA

Es aquella en que los pagos se hacen al final del periodo, así, por ejemplo, el salario mensual de un empleado, las cuotas mensuales iguales y vencidas en la compra de vehículos y electrodomésticos, son casos de anualidades vencidas.

El flujo de caja siguiente representa una anualidad vencida, donde P es el valor inicial de la obligación y A es el valor de los pagos iguales y periódicos.

INFORMACION TOMADA DE:

Libro de Matemáticas financieras aplicadas; Johnny de Jesús meza Orozco; cuarta edición, 2011; pag245; 246.

uso de la calculadora financiera para realizar anualidades

COMO HACER USO DE LA CALCULADORA FINANCIERA PARA CALCULOS DE ANUALIDADES

Para realizar los cálculos de las anualidades se utiliza una nueva tecla de las utilizadas en las operaciones con interés compuesto: PMT en las casio y PAGO en la Hewlett Packard.esta tecla corresponde al valor de la cuota de la anualidad, cualquiera que sea su clase (vencida o anticipada), y aparece en el mismo menú con que se trabaja el interés compuesto. Puesto que existen anualidades vencidas y anticipadas, antes de hacer los cálculos financieros se debe configurar la calculadora. Para las anualidades anticipadas la solución se obtiene configurando el modo anticipado. En las calculadoras casio esto se logra oprimiendo la tecla BGN, que significa comienzo. En la casio FC100, se activa oprimiendo la tecla BGN que aparece al final de la segunda fila. En la casio FC200, BGN aparece como segunda función de la tecla MODE, por lo tanto, se requiere para activarla, oprimir primero SHIFT y luego la tecla MODE. En la calculadora FC 1000, se oprime MODE 4 y verifica que aparezca PAYMENT: END, se oprime SHIFT MODE.para las calculadoras Hewlett Packard 17 B II y 19 B II, el modo anticipado se activa entrando en el menú OTRO,  que aparece al final del menú VDT; al oprimir OTRO se debe oprimir a continuación INIC y aparece en la parte superior de la pantalla 1 PGOS/AÑO: MODO INICIAL, luego se oprime EXIT para regresar al menú VDT.

Para trabajar las anualidades vencidas, en las CASIO FC 100 Y FC 200 no debe aparecer en la pantalla la palabra BGN, en la FC 1000, al oprimir MODE 4 debe aparecer PAYMENT: END.

En la calculadora Hewlett Packard 17 B II y 19 B II debe aparecer en la parte superior de la pantalla, activando el menú VDT, PGOS/AÑO: MODO FINAL. El manual del propietario indica que él % IA  corresponde a una tasa nominal anual. Es decir, al hacer una operación con una tasa mensual del 3% se debe ingresar una tasa del 36% IA y debe aparecer en la parte superior de la pantalla 12 PGOS/AÑO: MODO FINAL O INICIAL, dependiendo de que la anualidad sea vencida o anticipada. De la misma forma, para una operación con una tasa del 9% trimestral, se debe ingresar una tasa del 36% IA y debe aparecer el mensaje 4 PGOS/AÑO. Para evitar el trabajo engorroso de estar cambiando la composición de los pagos, se sugiere trabajar en forma definitiva con 1 PGOS/AÑO: MODO FINAL O INICIAL, y la tasa que se ingresa como % IA es la tasa periódica: 3%,9%, por ejemplo.

Para el cálculo de las anualidades Excel tiene las mismas funciones que se utilizan para el interés compuesto, con una función adicional que es PAGO que hace referencia al valor de la cuota.

NOTACION TEXTO	SIGNIFICADO	NOTACION EXCELL
P	valor presente	VA
F	valor futuro	VF
n	numero de periodos	NPER
i	tasa de interés	TASA
A	valor de la cuota	PAGO

                                                         

EJEMPLOS DE CALCULADORAS

                       

INFORMACION TOMADA DE:

Libro de Matemáticas financieras aplicadas; Johnny de Jesús meza Orozco; cuarta edición, 2011; pag247; 248.

Ejercicio anualidades

Anualidad Perpetua

Anualidad Diferida

Anualidad General

Anualidad

Un padre de familia desea reunir para dentro de diez años la suma de $X para garantizar los estudios universitarios de su hijo, por lo cual deposita en una institución financiera que reconoce un interés del 32% NA, $ 700.000 cada año, y en los años 3 y 7 deposita adicional-mente $ 200.000 y $ 100.000 respectivamente.

Alumno: Cristobal Salceod0